Beliau berasal dari keturunan teungku dan pengawal agama masyarakat. Ayahnya Teungku Muhammad Hanafiyah adalah seorang teungku bagi masyarakat di desanya Meunasah Meucap, Peusangan Bireuen. Adapun kakek Teungku Meunasah Meucap berasal dari wilayah Aceh Besar yang hijrah dalam perang Aceh pada masa Belanda.
Nama asli Teungku Meunasah Meucap ialah Teungku Abdurrahman. Namun setelah menjadi seorang alim yang mendalam ilmunya masyarakat lebih senang memanggil namanya dengan Teungku Meunasah Meucap. Sebab beliau lahir dan mendirikan Dayah pada awalnya di Meunasah Meucap.
Teungku Meunasah Meucap diperkirakan lahir sekitar tahun 1897 di Desa Meunasah Meucap, kawasan Peusangan Bireuen. Sejak kecil ia telah dibekali berbagai macam ilmu oleh ayahnya yang juga seorang ulama.
Pada usia 12 tahun, mulailah Teungku Abdurrahman Meunasah Meucap mengembara dalam menuntut ilmu. Banyak dayah yang beliau singgahi dan berguru kepada banyak para ulama. Teungku Meunasah Meucap belajar pertama kali di Dayah Ulee Ceue Samalanga kepada Teungku Haji Arabi.
Teungku Haji Arabi merupakan seorang ulama yang pernah belajar beberapa tahun di Mekkah dan Teungku Arabi ini teman Teungku Abi Samalanga dalam berdiskusi masalah-masalah rumit dalam agama.
Selain kepada Teungku Haji Arabi, Teungku Meunasah Meucap juga berguru kepada beberapa ulama lainnya seperti Teungku Haji Idris, Teungku Baden Peudada, Teungku Haji Muhammad Amin Cot Meurak dan para ulama lainnya.
Setelah lebih lima belas tahun beliau mengembara menuntut ilmu dari dayah ke dayah, pada tahun 1927 beliau mulai mendirikan dayahnya di kampung halamannya Meunasah Meucap. Sejak itu nama beliau sering disebut Teungku Meunasah Meucap sebagai ganti dari Teungku Abdurrahman Meunasah Meucap.
Sejak didirikan, dayah beliau banyak dikunjungi para santri dari berbagai wilayah, karena sebelum mendirikan dayah, beliau sudah pernah menjadi teungku rangkang setara dengan asisten pimpinan dayah atau asisten syekh.
Ketika dayahnya mulai berkembang, beliau kemudian memutuskan berangkat ke Langkat Medan untuk belajar kepada ulama besar dan Mufti Kerajaan Deli yaitu Syekh Hasan Maksum khususnya dalam ilmu falak. Namun karena satu dan berbagai hal akhirnya beliau hanya sempat belajar kepada Syekh Usman Qadhi di wilayah Langkat.
